Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 55058

Rút gọn biểu thức A.

Rút gọn biểu thức A.

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức A.


A.
A=\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}
B.
A=\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}
C.
A=\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}
D.
A=\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: A=\frac{2\sqrt{x}+13}{x+5\sqrt{x}+6}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}

            =\frac{2\sqrt{x}+13}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+3)}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}           

            =\frac{(2\sqrt{x}+13)+(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+3)-(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+3)}

=\frac{9-x}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+3)}=\frac{(3-\sqrt{x})(3+\sqrt{x})}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+3)}

=\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}

Câu hỏi liên quan

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết