Skip to main content

Cho biểu thức A=\frac{2\sqrt{x}+13}{x+5\sqrt{x}+6}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}  với x ≥ 0. Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn biểu thức A.

Cho biểu thức   với x ≥ 0.            Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn biểu thức

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức A=\frac{2\sqrt{x}+13}{x+5\sqrt{x}+6}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}  với x ≥ 0.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn biểu thức A.


A.
A=\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}
B.
A=\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}
C.
A=\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}
D.
A=\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: A=\frac{2\sqrt{x}+13}{x+5\sqrt{x}+6}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}

            =\frac{2\sqrt{x}+13}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+3)}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}           

            =\frac{(2\sqrt{x}+13)+(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+3)-(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+3)}

=\frac{9-x}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+3)}=\frac{(3-\sqrt{x})(3+\sqrt{x})}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+3)}

=\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}

Câu hỏi liên quan

  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}