Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R và một điểm M chuyển động trên nửa đường tròn đó . Vẽ đường tròn tâm E tiếp xúc với đường tròn (O) ở M và tiếp xúc với đường kính AB ở N. Đường tròn (E) cắt MA, MB lần lượt ở C và D. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh tích KM.KN không đổi.
Câu hỏi
Nhận biếtCho đường tròn (O), đường kính AB = 2R và một điểm M chuyển động trên nửa đường tròn đó . Vẽ đường tròn tâm E tiếp xúc với đường tròn (O) ở M và tiếp xúc với đường kính AB ở N. Đường tròn (E) cắt MA, MB lần lượt ở C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh tích KM.KN không đổi.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
∆ AMK ~ ∆ NAK (g.g), do đó 
=> MK.NK = AK2 không đổi
∆ AMK ~ ∆ NAK (g.g), do đó
=> MK.NK = AK2 không đổi
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tìm b để A =
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Rút gọn biểu thức A
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên