Cho hai đường tròn (O) và (O') bán kính khác nhau, cắt nhau tại A và B (O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Qua A vẽ hai cát tuyến CAD, EAF (C và E thuộc (O), D và F thuộc (O'), E thuộc cung AC). Trả lời câu hỏi dưới đây:Giả sử AB là tia phân giác của CAF, chứng minh CD = EF
Câu hỏi
Nhận biếtCho hai đường tròn (O) và (O') bán kính khác nhau, cắt nhau tại A và B (O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Qua A vẽ hai cát tuyến CAD, EAF (C và E thuộc (O), D và F thuộc (O'), E thuộc cung AC).
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giả sử AB là tia phân giác của CAF, chứng minh CD = EF
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
vì hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF của đường tròn (O).
(cùng bù với góc BAD), nhưng 
(gt), do đó 
. Tam giác BDF cân ở đỉnh B, nên BD = BF
∆ CBD ~ ∆ EBF theo tỉ số 
Vậy ∆ CBD = ∆ EBF => CD = EF
vì hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF của đường tròn (O).
(cùng bù với góc BAD), nhưng (gt), do đó . Tam giác BDF cân ở đỉnh B, nên BD = BF
∆ CBD ~ ∆ EBF theo tỉ số
Vậy ∆ CBD = ∆ EBF => CD = EF
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Giải phương trình với a = -2
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tìm b để A =
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
