Skip to main content

Cho biết AM.AN = 3R2 và AN = R\sqrt{3} . Tính diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài tam giác AMN.

Cho biết AM.AN = 3R2 và AN = R . Tính diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài tam giác

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biết AM.AN = 3R2 và AN = R\sqrt{3} . Tính diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài tam giác AMN.


A.
S=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{3}
B.
S=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{4}
C.
S=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{6}
D.
S=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{12}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Từ đề bài suy ra AM = AN = R\sqrt{3}. Khi đó tam giác AMN là tam giác đều và AH là đường cao của tam giác, AH=\frac{3R}{2}

S_{AMN}=\frac{1}{2}MN.AH=\frac{3R^{2}\sqrt{3}}{4}

Gọi diện tích phần phải tính là S, ta có:

S=S_{(O)}-S_{AMN}=\pi R^{2}-\frac{3R^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{4}

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K