Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 54617

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R và một cát tuyến MN quay quanh trung điểm H của bán kính OB. Trả lời câu hỏi dưới đây:Cho biết AM.AN = 3R2 và AN = R\sqrt{3} . Tính diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài tam giác AMN.

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R và một cát tuyến MN quay quanh trung điểm H của bán

Câu hỏi

Nhận biết

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R và một cát tuyến MN quay quanh trung điểm H của bán kính OB.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Cho biết AM.AN = 3R2 và AN = R\sqrt{3} . Tính diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài tam giác AMN.


A.
S=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{3}
B.
S=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{4}
C.
S=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{6}
D.
S=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{12}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Từ đề bài suy ra AM = AN = R\sqrt{3}. Khi đó tam giác AMN là tam giác đều và AH là đường cao của tam giác, AH=\frac{3R}{2}

S_{AMN}=\frac{1}{2}MN.AH=\frac{3R^{2}\sqrt{3}}{4}

Gọi diện tích phần phải tính là S, ta có:

S=S_{(O)}-S_{AMN}=\pi R^{2}-\frac{3R^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{4}

Câu hỏi liên quan

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết