Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) và cát tuyến ADE không đi qua O. Gọi H là trung điểm của DE. Trả lời câu hỏi dưới đây:BC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh AB2 = AI.AH
Câu hỏi
Nhận biếtCho đường tròn (O) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) và cát tuyến ADE không đi qua O. Gọi H là trung điểm của DE.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
BC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh AB2 = AI.AH
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi M là giao điểm của OA với BC thì OA ┴ BC tại M.
Trong tam giác vuông OAB, ta có:
AB2 = AM.AO (1)
∆ AOH ~ ∆ AIM (g.g), nên 
, suy ra AO.AM = AH.AI (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB2 = AI.AH
Gọi M là giao điểm của OA với BC thì OA ┴ BC tại M.
Trong tam giác vuông OAB, ta có:
AB2 = AM.AO (1)
∆ AOH ~ ∆ AIM (g.g), nên , suy ra AO.AM = AH.AI (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB2 = AI.AH
Câu hỏi liên quan
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Rút gọn A
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Rút gọn biểu thức A
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào