Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 54457

Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')

Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')


A.
AB = R = R'
B.
AC = R = R'
C.
AB = 2R = 2R'
D.
AB = R = 2R'
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Tứ giác DOO'E nội tiếp đường tròn vì có \widehat{DOE}=\widehat{DO'E}   , do đó \widehat{ODE}=\widehat{OO'E}=180^{\circ}  và \widehat{DOO'}+\widehat{DEO'}=180^{\circ} 

Nếu DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O') thì \widehat{ODE}=\widehat{O'ED}=90^{\circ} , suy ra \widehat{DOO'}=\widehat{OO'E}=90^{\circ}

Tứ giác DOO'E là hình chữ nhật. Khi đó tứ giác AOBO' là hình thoi, suy ra OB // AD.

Tứ giác ADOB là hình bình hành nên  OD = AB. Do đó AB = R = R'

Ngược lại nếu hai đường tròn (O) và (O') đã cho trong đề bài thỏa mãn AB = R = R' thì DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết