Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B (O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Các đường thẳng AO và AO' cắt đường tròn (O) lần lượt ở C và D, cắt đường tròn (O') lần lượt ở E và F. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE
Câu hỏi
Nhận biếtCho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B (O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Các đường thẳng AO và AO' cắt đường tròn (O) lần lượt ở C và D, cắt đường tròn (O') lần lượt ở E và F.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
; 
nhưng 
vì thế 
, suy ra BA là phân giác của góc DBE.
vì cùng bằng 
, do đó EA là phân giác của góc DEB.
A là giao điểm của các đường phân giác của tam giác DBE nên là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó.
; nhưng vì thế , suy ra BA là phân giác của góc DBE.
vì cùng bằng , do đó EA là phân giác của góc DEB.
A là giao điểm của các đường phân giác của tam giác DBE nên là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó.
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Tìm b để A =
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .