Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 54451

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B (O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Các đường thẳng AO và AO' cắt đường tròn (O) lần lượt ở C và D, cắt đường tròn (O') lần lượt ở E và F. Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B (O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B (O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Các đường thẳng AO và AO' cắt đường tròn (O) lần lượt ở C và D, cắt đường tròn (O') lần lượt ở E và F.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')


A.
AB = R = R'
B.
AC = R = R'
C.
AB = 2R = 2R'
D.
AB = R = 2R'
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Tứ giác DOO'E nội tiếp đường tròn vì có \widehat{DOE}=\widehat{DO'E}   , do đó \widehat{ODE}=\widehat{OO'E}=180^{\circ}  và \widehat{DOO'}+\widehat{DEO'}=180^{\circ} 

Nếu DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O') thì \widehat{ODE}=\widehat{O'ED}=90^{\circ} , suy ra \widehat{DOO'}=\widehat{OO'E}=90^{\circ}

Tứ giác DOO'E là hình chữ nhật. Khi đó tứ giác AOBO' là hình thoi, suy ra OB // AD.

Tứ giác ADOB là hình bình hành nên  OD = AB. Do đó AB = R = R'

Ngược lại nếu hai đường tròn (O) và (O') đã cho trong đề bài thỏa mãn AB = R = R' thì DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Câu hỏi liên quan

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết