Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trong đoạn AB lấy điểm M khác O. Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến với đường tròn (O) tại N ở điểm P. Chứng minh: Trả lời câu hỏi dưới đây:Tứ giác CMPO là hình bình hành.
Câu hỏi
Nhận biếtCho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trong đoạn AB lấy điểm M khác O. Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến với đường tròn (O) tại N ở điểm P. Chứng minh:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tứ giác CMPO là hình bình hành.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
MP // OC vì cùng vuông góc với AB.
(2 góc đồng vị)
(hai đáy của tam giác cân ONC)
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung NP)
Suy ra 
, do đó OP // MC
Tứ giác MCOP là hình bình hành.
MP // OC vì cùng vuông góc với AB.
(2 góc đồng vị)
(hai đáy của tam giác cân ONC)
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung NP)
Suy ra , do đó OP // MC
Tứ giác MCOP là hình bình hành.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm b để A =
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Giải hệ phương trình với a = 2