Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 54425

Cho hai đường tròn (O) và (O') bán kính  R và R' (R > R') tiếp xúc ngoài tại điểm C. Gọi AC, BC là hai đường kính của đường tròn (O); (O'); DE là dây cung của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của đoạn AB. Gọi giao điểm thứ hai của đường tròn DC với đường tròn (O') là F. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh MF=\frac{1}{2}DE  và MF là tiếp tuyến của đường tròn (O').

Cho hai đường tròn (O) và (O') bán kính R và R' (R > R') tiếp xúc ngoài tại điểm C.

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hai đường tròn (O) và (O') bán kính  R và R' (R > R') tiếp xúc ngoài tại điểm C. Gọi AC, BC là hai đường kính của đường tròn (O); (O'); DE là dây cung của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của đoạn AB. Gọi giao điểm thứ hai của đường tròn DC với đường tròn (O') là F.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Chứng minh MF=\frac{1}{2}DE  và MF là tiếp tuyến của đường tròn (O').


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

MF là trung tuyến của tam giác vuông EFD nên MF=\frac{1}{2}DE

\widehat{MFE}=\widehat{MEF}  và \widehat{O'FB}=\widehat{O'BF} , nhưng \widehat{MEF}=\widehat{O'BF}=90^{\circ}, do đó \widehat{MFE}=\widehat{O'FB}=90^{\circ} , suy ra \widehat{O'FM}=90^{\circ}  hay MF ┴ O'F

Vậy MF là tiếp tuyến của đường tròn (O').

Câu hỏi liên quan

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết