Skip to main content

Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M. Hãy dựng một đường tròn có đường kính bằng \frac{AB}{3}  sao cho nó không có điểm chung với đường thẳng HI với mọi vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O).

Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M. Hãy dựng một đường tròn có đường kính bằng  

Câu hỏi

Nhận biết

Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M. Hãy dựng một đường tròn có đường kính bằng \frac{AB}{3}  sao cho nó không có điểm chung với đường thẳng HI với mọi vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O).


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

sđ cung HI = 90°   => \widehat{HOI}=90^{\circ}   => ∆ OHI là tam giác vuông cân.

Hạ OS ┴ HI tại S  => ∆ OSI vuông cân nên OS = SI = \frac{AB\sqrt{2}}{4} 

và đường tròn (O; \frac{AB\sqrt{2}}{4})  luôn luôn tiếp xúc với HI tại S. Dựng OO1 ┴ AB sao cho OO_{1}=\frac{AB}{6}  rồi dựng đường tròn (O_{1};\frac{AB}{6} ). Chỉ cần (O_{1};\frac{AB}{6} ) nằm trong (O; \frac{AB\sqrt{2}}{4})  là đủ để HI, (O_{1};\frac{AB}{6} )  không có điểm chung. Quả vậy, \frac{AB\sqrt{2}}{4} - \frac{AB}{6} = \frac{(3\sqrt{2}-2)AB}{12}  > \frac{(3.1,4-2)AB}{12} > \frac{2AB}{12}=\frac{AB}{6}=OO_{1}. Và (O_{1};\frac{AB}{6} ) chính là một đường tròn cần dựng.

Câu hỏi liên quan

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM