Vẽ đường cao IP của tam giác IAM. Chứng minh đường thẳng IP tiếp xúc với đường tròn (O; 
)
Câu hỏi
Nhận biếtVẽ đường cao IP của tam giác IAM. Chứng minh đường thẳng IP tiếp xúc với đường tròn (O; )
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Nối OI cắt MB tại Q, ta có OQ ┴ MB (vì cung IM bằng cung IA và O là tâm đường tròn).
Mặt khác, 
(vì AMB nội tiếp chắn đường kính). Ta có hình chữ nhật PIQM (do 
)
Vậy 
. Mà I là điểm đầu của bán kính OI, nên PI tiếp xúc với (O).
Nối OI cắt MB tại Q, ta có OQ ┴ MB (vì cung IM bằng cung IA và O là tâm đường tròn).
Mặt khác, (vì AMB nội tiếp chắn đường kính). Ta có hình chữ nhật PIQM (do )
Vậy . Mà I là điểm đầu của bán kính OI, nên PI tiếp xúc với (O).
Câu hỏi liên quan
-
Rút gọn biểu thức A
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tìm b để A =
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A