Một điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB. Gọi các điểm chính giữa của các cung AM, MB lần lượt là H, I và giao điểm của các dây AM, HI là K. Trả lời câu hỏi dưới đây:Vẽ đường cao IP của tam giác IAM. Chứng minh đường thẳng IP tiếp xúc với đường tròn (O; 
)
Câu hỏi
Nhận biếtMột điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB. Gọi các điểm chính giữa của các cung AM, MB lần lượt là H, I và giao điểm của các dây AM, HI là K.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Vẽ đường cao IP của tam giác IAM. Chứng minh đường thẳng IP tiếp xúc với đường tròn (O; )
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Nối OI cắt MB tại Q, ta có OQ ┴ MB (vì cung IM bằng cung IA và O là tâm đường tròn).
Mặt khác, 
(vì AMB nội tiếp chắn đường kính). Ta có hình chữ nhật PIQM (do 
)
Vậy 
. Mà I là điểm đầu của bán kính OI, nên PI tiếp xúc với (O).
Nối OI cắt MB tại Q, ta có OQ ┴ MB (vì cung IM bằng cung IA và O là tâm đường tròn).
Mặt khác, (vì AMB nội tiếp chắn đường kính). Ta có hình chữ nhật PIQM (do )
Vậy . Mà I là điểm đầu của bán kính OI, nên PI tiếp xúc với (O).
Câu hỏi liên quan
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Rút gọn biểu thức A
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Giải phương trình với a = -2
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tìm b để A =
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k