Một điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB. Gọi các điểm chính giữa của các cung AM, MB lần lượt là H, I và giao điểm của các dây AM, HI là K. Trả lời câu hỏi dưới đây:Gọi Q là trung điểm của dây MB, dựng hình bình hành APQR. Tìm tập hợp điểm R.
Câu hỏi
Nhận biếtMột điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB. Gọi các điểm chính giữa của các cung AM, MB lần lượt là H, I và giao điểm của các dây AM, HI là K.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọi Q là trung điểm của dây MB, dựng hình bình hành APQR. Tìm tập hợp điểm R.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có 
(vì ∆ MPQ = ∆ QIM (c.g.c)). Mà 
(vì PQ // AR). Vậy 
mà MARI nội tiếp được. Do đó, R nằm trên đường tròn đi qua A, M, I tức là đường tròn (O; 
) .
Vì QR // PA, mad PA ┴ MB nên QR ┴ MB, hơn nữa QM = QB nên Q, R thuộc đường kính.
Ta có (vì ∆ MPQ = ∆ QIM (c.g.c)). Mà (vì PQ // AR). Vậy mà MARI nội tiếp được. Do đó, R nằm trên đường tròn đi qua A, M, I tức là đường tròn (O; ) .
Vì QR // PA, mad PA ┴ MB nên QR ┴ MB, hơn nữa QM = QB nên Q, R thuộc đường kính.
Câu hỏi liên quan
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Rút gọn A
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Rút gọn biểu thức A
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Giải hệ phương trình với a = 2