Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 54374

Cho tam giác cân BCD nội tiếp đường tròn (O; R) biết BC = BD = a, \widehat{D}=30^{\circ}. Một điểm M di động trên cạnh CD và đường thẳng BM cắt đường tròn tại điểm thứ hai N. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng BM, BN không đổi và tính giá trị không đổi này.

Cho tam giác cân BCD nội tiếp đường tròn (O; R) biết BC = BD = a, . Một điểm M di động trên

Câu hỏi

Nhận biết

Cho tam giác cân BCD nội tiếp đường tròn (O; R) biết BC = BD = a, \widehat{D}=30^{\circ}. Một điểm M di động trên cạnh CD và đường thẳng BM cắt đường tròn tại điểm thứ hai N.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Chứng minh rằng BM, BN không đổi và tính giá trị không đổi này.


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

∆ BMD ~ ∆ BDN   (\widehat{N}=\frac{1}{2} sđ cung BD = \widehat{C}=\widehat{BCD} ; \widehat{B} chung) 

=> \frac{BM}{BD}=\frac{BD}{BN}  => BM.BN = BD2 = a2 (không đổi)

Câu hỏi liên quan

  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết