Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 54362

Cho tam giác vuông ABC, \widehat{A}= 1v và AD là đường cao thuộc cạnh huyền. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại M. Vẽ đường tròn đường kính AM. Trả lời câu hỏi dưới đây:Cho AC\approx 12 cm; \widehat{C}\approx 30^{\circ}00{}'' . Tính diện tích hình tròn đường kính AM.

Cho tam giác vuông ABC,  1v và AD là đường cao thuộc cạnh huyền. Tia phân giác của

Câu hỏi

Nhận biết

Cho tam giác vuông ABC, \widehat{A}= 1v và AD là đường cao thuộc cạnh huyền. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại M. Vẽ đường tròn đường kính AM.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Cho AC\approx 12 cm; \widehat{C}\approx 30^{\circ}00{}'' . Tính diện tích hình tròn đường kính AM.


A.
S = 21.8
B.
S = 24,7
C.
S = 29,8
D.
S = 31,7
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi O là tâm đường tròn đường kính AM, ∆ ACM là tam giác cân đỉnh C, nên CO ┴ AM và CO là đường phân giác của \widehat{C} vậy \widehat{ACO}=\frac{30^{\circ}}{2}=15^{\circ}

Trong tam giác vuông AOC thì OA = AC.sin\widehat{ACO}  ; OA=12sin15° 

Vậy diện tích hình tròn (O) là:

S_{(O)}=\pi .OA^{2}=\pi .(12sin15^{\circ})^{2}=144\pi .sin^{2}15^{\circ}\approx 31,56\approx 31,7

Câu hỏi liên quan

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết