Cho tam giác vuông ABC, 
1v và AD là đường cao thuộc cạnh huyền. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại M. Vẽ đường tròn đường kính AM. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng đường tròn đường kính AM cắt cạnh AB tại điểm thứ hai N và đi qua D..
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác vuông ABC, 1v và AD là đường cao thuộc cạnh huyền. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại M. Vẽ đường tròn đường kính AM.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng đường tròn đường kính AM cắt cạnh AB tại điểm thứ hai N và đi qua D..
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Vì 
nên D nằm trên (O). Vì AM là tia phân giác nên nó nằm giữa các tia AB, AD. Suy ra M nằm giữa B, D hay trên đường thẳng MD, B nằm ngoài dây MD. Vậy B nằm ngoài (O) mà 
< 90° nên BA không tiếp xúc với (O). Suy ra BA cắt (O) tại điểm thứ hai N.
Vì nên D nằm trên (O). Vì AM là tia phân giác nên nó nằm giữa các tia AB, AD. Suy ra M nằm giữa B, D hay trên đường thẳng MD, B nằm ngoài dây MD. Vậy B nằm ngoài (O) mà < 90° nên BA không tiếp xúc với (O). Suy ra BA cắt (O) tại điểm thứ hai N.
Câu hỏi liên quan
-
Rút gọn biểu thức A
-
Giải hệ phương trình
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Tìm b để A =
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .