Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 54336

Một tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD = 6,0 cm. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BD và AC. Trên tia IC lấy điểm N sao cho IN = IB; đường thẳng BN cắt đường tròn tại điểm thứ hai M. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh hệ thức: NC.NA = NM.NB

Một tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD = 6,0 cm. Gọi I là giao điểm

Câu hỏi

Nhận biết

Một tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD = 6,0 cm. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BD và AC. Trên tia IC lấy điểm N sao cho IN = IB; đường thẳng BN cắt đường tròn tại điểm thứ hai M.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Chứng minh hệ thức: NC.NA = NM.NB


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

∆ NAB ~ ∆ NMC  (g.g)

=> \frac{NA}{NM}=\frac{NB}{NC}  =>  NA.NC = NB.NM

Câu hỏi liên quan

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết