Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 54333

Cho tam giác vuông ABC (\widehat{A}=1v ), AC > AB. Một điểm P di động trên BC. Kẻ nửa đường thẳng vuông góc với BC tại P cắt cạnh AC tại M, cắt đường thẳng chứa cạnh AB tại E và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại N. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh  PN2 = PC.PB = PM.PE

Cho tam giác vuông ABC (1v ), AC > AB. Một điểm P di động trên BC. Kẻ nửa đường thẳng

Câu hỏi

Nhận biết

Cho tam giác vuông ABC (\widehat{A}=1v ), AC > AB. Một điểm P di động trên BC. Kẻ nửa đường thẳng vuông góc với BC tại P cắt cạnh AC tại M, cắt đường thẳng chứa cạnh AB tại E và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại N.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Chứng minh  PN2 = PC.PB = PM.PE


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ∆ BNC, thì PN2 = PC.PB 

Hai tam giác vuông PMC và PBE có \widehat{C}=\widehat{E}  suy ra ∆ PMC ~ ∆ PBE

=>  \frac{PM}{PB}=\frac{PC}{PE}   =>  PB.PC = PM.PE   (2)

So sánh (1) và (2) suy ra PN2 = PC.PB = PM.PE

Câu hỏi liên quan

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết