Cho tam giác vuông ABC (
1v ), AC > AB. Một điểm P di động trên BC. Kẻ nửa đường thẳng vuông góc với BC tại P cắt cạnh AC tại M, cắt đường thẳng chứa cạnh AB tại E và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại N. Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm vị trí của P để tích PM, PE đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác vuông ABC (1v ), AC > AB. Một điểm P di động trên BC. Kẻ nửa đường thẳng vuông góc với BC tại P cắt cạnh AC tại M, cắt đường thẳng chứa cạnh AB tại E và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại N.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm vị trí của P để tích PM, PE đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
BM.PE đạt giá trị lớn nhất khi PB.PC đạt giá trị lớn nhất mà PB + PC = BC không đổi, nên max PB.PC xảy ra khi PB = PC. Vậy P là trung điểm cạnh BC
Min PB.PC xảy ra và bằng không khi P trùng B hoặc C
BM.PE đạt giá trị lớn nhất khi PB.PC đạt giá trị lớn nhất mà PB + PC = BC không đổi, nên max PB.PC xảy ra khi PB = PC. Vậy P là trung điểm cạnh BC
Min PB.PC xảy ra và bằng không khi P trùng B hoặc C
Câu hỏi liên quan
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Rút gọn biểu thức A
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Rút gọn A
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Giải phương trình với a = -2