Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 53963

Hình vẽ sau biểu diễn một hình trăng lưỡi liềm trong đó các cung AmB, AnB có số đo lần lượt bằng 180° , 120°. Tính diện tích hình trăng lưỡi liềm đó , biết AB = 4 cm.

Hình vẽ sau biểu diễn một hình trăng lưỡi liềm trong đó các cung AmB, AnB có số đo lần lượt

Câu hỏi

Nhận biết

Hình vẽ sau biểu diễn một hình trăng lưỡi liềm trong đó các cung AmB, AnB có số đo lần lượt bằng 180° , 120°. Tính diện tích hình trăng lưỡi liềm đó , biết AB = 4 cm.


A.
\frac{4(2\pi -9\sqrt{3})}{9}  cm2
B.
\frac{4(2\pi +3\sqrt{3})}{9} cm2
C.
\frac{4(2\pi -9\sqrt{3})}{3} cm2
D.
\frac{4(2\pi +9\sqrt{2})}{3} cm2
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta tính diện tích hình viên phân cung AnB. Ta có AB=R\sqrt{3}  (dây trương cung 120°) hay R=\frac{AB}{\sqrt{3}}=\frac{4}{\sqrt{3}}

Vậy diện tích đó bằng:

\frac{\pi R^{2}}{3}-\frac{(r\sqrt{3})^{2}.\sqrt{3}}{4}=\frac{4\pi R^{3}-9R^{2}\sqrt{3}}{12}

Suy ra diện tích phải tìm bằng \frac{4(2\pi -9\sqrt{3})}{9}  cm2

Câu hỏi liên quan

  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết