Skip to main content

Hai đường tròn (O; 6 cm) và (O'; 4 cm) cắt nhau tại các điểm A, B. Các bán kính qua A, B của mỗi đường tròn là tiếp tuyến của đường tròn kia. Tính diện tích hình giới hạn bởi hai cung nhỏ AB của hai đường tròn đó.

Hai đường tròn (O; 6 cm) và (O'; 4 cm) cắt nhau tại các điểm A, B. Các bán kính qua A, B

Câu hỏi

Nhận biết

Hai đường tròn (O; 6 cm) và (O'; 4 cm) cắt nhau tại các điểm A, B. Các bán kính qua A, B của mỗi đường tròn là tiếp tuyến của đường tròn kia. Tính diện tích hình giới hạn bởi hai cung nhỏ AB của hai đường tròn đó.


A.
9 cm2
B.
13 cm2
C.
17 cm2
D.
21 cm2
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Diện tích phần gạch sọc (gọi là S) là tổng diện tích hai hình quạt AOB và AO'B trừ đi diện tích tứ giác OAO'B. Ta có:

tg\widehat{AOO'}=\frac{O'A}{OA}\approx \frac{4}{6}\approx 0,667. Tính ra \widehat{AOO'}\approx 32^{\circ}42' và \widehat{AOB}=2.\widehat{AOO'}\approx 67^{\circ}24' tứ giác AOBO'; \widehat{A}=\widehat{B}=90^{\circ}

Vậy S=S_{q(AOB)}+S_{q(AO'B)}-S_{OAO'B}\approx \frac{\pi .6^{2}.67,4}{360}+\frac{\pi .4^{2}.112,6}{360}-4.6

  \approx 21,2+15,7-24\approx 12,9\approx 13 cm2

Câu hỏi liên quan

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Rút gọn A

    Rút gọn A