Từ điểm A ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Gọi E là giao điểm của DO và AC. Qua E vẽ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh bốn điểm D, B, O, K cùng thuộc một đường tròn.
Câu hỏi
Nhận biếtTừ điểm A ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Gọi E là giao điểm của DO và AC. Qua E vẽ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh bốn điểm D, B, O, K cùng thuộc một đường tròn.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có:
(định lí) (1)
(tương tự)
= 2v
= 2v
Dễ dàng chứng minh được: 
=> 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra 
. Vậy K và D cùng nhìn BO một góc bằng nhau.
Vậy bốn điểm D, B, O, K nằm trên một đường tròn.
Ta có:
(định lí) (1)
(tương tự)
= 2v
= 2v
Dễ dàng chứng minh được:
=> (2)
Từ (1) và (2) suy ra . Vậy K và D cùng nhìn BO một góc bằng nhau.
Vậy bốn điểm D, B, O, K nằm trên một đường tròn.
Câu hỏi liên quan
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm b để A =
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Rút gọn biểu thức A
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB