Skip to main content

Gọi giao điểm thứ hai của đường thẳng BE với đường tròn (O) là M; giao điểm của các đường thẳng BC, DM là N. Chứng minh rằng BN = NF.

Gọi giao điểm thứ hai của đường thẳng BE với đường tròn (O) là M; giao điểm của các đường

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi giao điểm thứ hai của đường thẳng BE với đường tròn (O) là M; giao điểm của các đường thẳng BC, DM là N. Chứng minh rằng BN = NF.


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi I là trung điểm của BE (IF //= \frac{1}{2} EC).

Xét hai tam giác BDN và FBI chúng có: BD = BF; 

\widehat{D}=\widehat{IBF}  (vì cùng bằng \widehat{E} ); \widehat{B}=\widehat{F} (vì cùng bằng \widehat{C} )

Vậy ∆ BDN = ∆ FBI   => BN = IF = \frac{1}{2} EC = \frac{1}{2} BF  

=> BN = NF

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM