Cho tam giác ABC cân (AB = AC) ngoại tiếp một đường tròn (O). Gọi các tiếp điểm của (O) với AB, BC, CA lần lượt là D, F, E. Trả lời câu hỏi dưới đây:Gọi giao điểm thứ hai của đường thẳng BE với đường tròn (O) là M; giao điểm của các đường thẳng BC, DM là N. Chứng minh rằng BN = NF.
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác ABC cân (AB = AC) ngoại tiếp một đường tròn (O). Gọi các tiếp điểm của (O) với AB, BC, CA lần lượt là D, F, E.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọi giao điểm thứ hai của đường thẳng BE với đường tròn (O) là M; giao điểm của các đường thẳng BC, DM là N. Chứng minh rằng BN = NF.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi I là trung điểm của BE (IF //= 
EC).
Xét hai tam giác BDN và FBI chúng có: BD = BF;
(vì cùng bằng 
); 
(vì cùng bằng 
)
Vậy ∆ BDN = ∆ FBI => BN = IF = EC = BF
=> BN = NF
Gọi I là trung điểm của BE (IF //= EC).
Xét hai tam giác BDN và FBI chúng có: BD = BF;
(vì cùng bằng ); (vì cùng bằng )
Vậy ∆ BDN = ∆ FBI => BN = IF = EC = BF
=> BN = NF
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Rút gọn A
-
Giải phương trình với a = -2
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Giải hệ phương trình
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0