Cho tam giác ABC cân (AB = AC) ngoại tiếp một đường tròn (O). Gọi các tiếp điểm của (O) với AB, BC, CA lần lượt là D, F, E. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng đường tròn (O') đi qua ba điểm B, O, C tiếp xúc với các cạnh AB, AC.
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác ABC cân (AB = AC) ngoại tiếp một đường tròn (O). Gọi các tiếp điểm của (O) với AB, BC, CA lần lượt là D, F, E.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng đường tròn (O') đi qua ba điểm B, O, C tiếp xúc với các cạnh AB, AC.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Giả sử (O') cắt AC tại điểm thứ hai C' ta có 
sđ cung OC (1).
Vì O là tâm của đường tròn nội tiếp nên 
sđ cung OC mâu thuẫn với (1).
Vậy AC (và AB) đều tiếp xúc với (O).
Giả sử (O') cắt AC tại điểm thứ hai C' ta có sđ cung OC (1).
Vì O là tâm của đường tròn nội tiếp nên sđ cung OC mâu thuẫn với (1).
Vậy AC (và AB) đều tiếp xúc với (O).
Câu hỏi liên quan
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Rút gọn biểu thức A
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Giải phương trình với a = -2
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Rút gọn A
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.