Giả sử đường thẳng MN cắt các tia AB, AC lần lượt tại các điểm Q, R. Qua R kẻ đường thẳng tiếp xúc với (O) cắt tia AB tại điểm S; qua Q kẻ đường thẳng tiếp xúc với (O') cắt tia AC tại điểm T. Chứng minh rằng tứ giác QSRT ngoại tiếp được.
Câu hỏi
Nhận biếtGiả sử đường thẳng MN cắt các tia AB, AC lần lượt tại các điểm Q, R. Qua R kẻ đường thẳng tiếp xúc với (O) cắt tia AB tại điểm S; qua Q kẻ đường thẳng tiếp xúc với (O') cắt tia AC tại điểm T. Chứng minh rằng tứ giác QSRT ngoại tiếp được.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi I, K theo thứ tự là tiếp điểm của RS với (O); của QT với (O').
Ta có: 
; 
Suy ra RS + QT = SI + IR + QK + KT = SB + RC + QB + CT = SQ + RT
=> đpcm.
Gọi I, K theo thứ tự là tiếp điểm của RS với (O); của QT với (O').
Ta có: ;
Suy ra RS + QT = SI + IR + QK + KT = SB + RC + QB + CT = SQ + RT
=> đpcm.
Câu hỏi liên quan
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Rút gọn biểu thức A
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k