Cho tam giác ABC nội tiếp một đường tròn (O). Gọi H, G lần lượt là trực tâm và trọng tâm tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh: HA = 2OI
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác ABC nội tiếp một đường tròn (O). Gọi H, G lần lượt là trực tâm và trọng tâm tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh: HA = 2OI
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi D, D' theo thứ tự là giao điểm của AH với BC và đường tròn (O).
Dễ dàng có BH // A'C (cùng vuông góc với AC) tương tự có HC // A'B => BHCA' là hình bình hành nên I là trung điểm của A'H
=> OI = 
AH hay AH = 2OI
Gọi D, D' theo thứ tự là giao điểm của AH với BC và đường tròn (O).
Dễ dàng có BH // A'C (cùng vuông góc với AC) tương tự có HC // A'B => BHCA' là hình bình hành nên I là trung điểm của A'H
=> OI = AH hay AH = 2OI
Câu hỏi liên quan
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Rút gọn biểu thức A
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Rút gọn A
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Giải phương trình với a = -2
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên