Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) với AC > AB. Hạ đường cao AH. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng tia phân giác cả góc BAC cũng là tia phân giác của góc HAO.
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) với AC > AB. Hạ đường cao AH.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng tia phân giác cả góc BAC cũng là tia phân giác của góc HAO.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E, vậy ED // BC (cùng vuông góc với AE). Từ O kẻ OI ┴ BC => OI ┴ ED => I là trung điểm của cung ED cũng là trung điểm của cung BC.
Suy ra AI vừa là phân giác của góc BAC vừa là phân giác của góc HAO.
AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E, vậy ED // BC (cùng vuông góc với AE). Từ O kẻ OI ┴ BC => OI ┴ ED => I là trung điểm của cung ED cũng là trung điểm của cung BC.
Suy ra AI vừa là phân giác của góc BAC vừa là phân giác của góc HAO.
Câu hỏi liên quan
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Giải phương trình với a = -2
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K