Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 53703

Cho biểu thức M = \frac{2\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{2a}-\sqrt{3b})+\sqrt{3b}(2\sqrt{a}-\sqrt{3b})-2a\sqrt{a}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}} Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm giá trị của M khi a = 1 + 3√2, b = 10 + \frac{11\sqrt{8}}{3}

Cho biểu thức M = Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm giá trị của M khi a = 1 + 3√2,

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức M = \frac{2\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{2a}-\sqrt{3b})+\sqrt{3b}(2\sqrt{a}-\sqrt{3b})-2a\sqrt{a}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tìm giá trị của M khi a = 1 + 3√2, b = 10 + \frac{11\sqrt{8}}{3}


A.
M = 1
B.
M = 0
C.
M = -1
D.
M = -2
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có M = √2 - \sqrt{\frac{3b}{a}}

=> \frac{3b}{a} = \frac{30+22\sqrt{2}}{1+3\sqrt{2}} = \frac{(30+22\sqrt{2})(3\sqrt{2}-1)}{(1+3\sqrt{2})(3\sqrt{2}-1)} 

= \frac{102+68\sqrt{2}}{17}

Vậy \sqrt{\frac{3b}{a}} = \sqrt{6+4\sqrt{2}} = \sqrt{(2+\sqrt{2})^{2}} = 2 + √2

Từ đó M = √2 - (2 + √2) = -2

Câu hỏi liên quan

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết