Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. Người ta kẻ trên nửa mặt phẳng, bờ AB, có chứa điểm M các tia Ax, By vuông góc với AB. Một đường tròn (O’) đi qua A, M cắt đoạn thẳng AB và tia Ax lần lượt tại các điểm C, P ; đường thẳng PM cắt By tại một điểm Q. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh góc PCQ vuông
Câu hỏi
Nhận biếtCho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. Người ta kẻ trên nửa mặt phẳng, bờ AB, có chứa điểm M các tia Ax, By vuông góc với AB. Một đường tròn (O’) đi qua A, M cắt đoạn thẳng AB và tia Ax lần lượt tại các điểm C, P ; đường thẳng PM cắt By tại một điểm Q.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh góc PCQ vuông
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Vì các tứ giác nêu trên nội tiếp được nên 
; 
và ∆ MAB ~ ∆ CPQ (th 3).
Suy ra 
(vì M nội tiếp chắn đường kính AB).
Vì các tứ giác nêu trên nội tiếp được nên ;
và ∆ MAB ~ ∆ CPQ (th 3).
Suy ra
(vì M nội tiếp chắn đường kính AB).
Câu hỏi liên quan
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Rút gọn A
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Rút gọn biểu thức A
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Giải phương trình với a = -2