Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. Người ta kẻ trên nửa mặt phẳng, bờ AB, có chứa điểm M các tia Ax, By vuông góc với AB. Một đường tròn (O’) đi qua A, M cắt đoạn thẳng AB và tia Ax lần lượt tại các điểm C, P ; đường thẳng PM cắt By tại một điểm Q. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh tứ giác BCMQ nội tiếp được.
Câu hỏi
Nhận biếtCho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. Người ta kẻ trên nửa mặt phẳng, bờ AB, có chứa điểm M các tia Ax, By vuông góc với AB. Một đường tròn (O’) đi qua A, M cắt đoạn thẳng AB và tia Ax lần lượt tại các điểm C, P ; đường thẳng PM cắt By tại một điểm Q.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh tứ giác BCMQ nội tiếp được.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có tứ giác MPAC nội tiếp được, và 
Suy ra 
(chương II)
Vậy 
và tứ giác QBCM nội tiếp được.
Ta có tứ giác MPAC nội tiếp được, và
Suy ra (chương II)
Vậy và tứ giác QBCM nội tiếp được.
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Giải hệ phương trình
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Tìm b để A =
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông