Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 53684

Cho tam giác ABC (\widehat{ACB} > 90°) nội tiếp một đường tròn (O) và một điểm M di động trên cung lớn AB. Gọi I là giao điểm của MC với AB và D là giao điểm của các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại các điểm B, C. Trả lời câu hỏi dưới đây:Xác định vị trí của điểm M để cho tứ giác AMPQ nội tiếp được.

Cho tam giác ABC ( > 90°) nội tiếp một đường tròn (O) và một điểm M di động trên cung

Câu hỏi

Nhận biết

Cho tam giác ABC (\widehat{ACB} > 90°) nội tiếp một đường tròn (O) và một điểm M di động trên cung lớn AB. Gọi I là giao điểm của MC với AB và D là giao điểm của các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại các điểm B, C.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Xác định vị trí của điểm M để cho tứ giác AMPQ nội tiếp được.


A.
AM ┴ BC
B.
AM // BC
C.
AM cắt BC
D.
AM trùng BC
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện cần và đủ để AMBQ nội tiếp được là \widehat{AMP}=\widehat{PQI} , \widehat{AMP}=\widehat{BCM} (vì \widehat{PQI}=\widehat{BCM} )    <=> BC // AM (vì 2 góc vừa nêu là so le trong). Vậy điều kiện phải tìm là AM // BC.

Câu hỏi liên quan

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết