Cho tam giác ABC (
> 90°) nội tiếp một đường tròn (O) và một điểm M di động trên cung lớn AB. Gọi I là giao điểm của MC với AB và D là giao điểm của các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại các điểm B, C. Trả lời câu hỏi dưới đây:Xác định vị trí của điểm M để tứ giác BICD nội tiếp được
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác ABC ( > 90°) nội tiếp một đường tròn (O) và một điểm M di động trên cung lớn AB. Gọi I là giao điểm của MC với AB và D là giao điểm của các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại các điểm B, C.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Xác định vị trí của điểm M để tứ giác BICD nội tiếp được
BC Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Nối OB, OC ta có 
hay 
= sđ cung BC.
mà 
sđ (cung BC + cung AM).
Suy ra cung BC = cung AM.
Đảo lại, với cung AM = cung BC thì 
và tứ giác BICD nội tiếp.
Vậy điều kiện cần tìm là cung MA = cung BC hay MA = BC.
Nối OB, OC ta có hay
= sđ cung BC.
mà sđ (cung BC + cung AM).
Suy ra cung BC = cung AM.
Đảo lại, với cung AM = cung BC thì và tứ giác BICD nội tiếp.
Vậy điều kiện cần tìm là cung MA = cung BC hay MA = BC.
Câu hỏi liên quan
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Giải phương trình với a = -2
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Rút gọn biểu thức A
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.