Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 53681

Cho tam giác ABC (\widehat{ACB} > 90°) nội tiếp một đường tròn (O) và một điểm M di động trên cung lớn AB. Gọi I là giao điểm của MC với AB và D là giao điểm của các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại các điểm B, C. Trả lời câu hỏi dưới đây:Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của IM, IA. Chứng minh rằng tứ giác BCQP nội tiếp được.

Cho tam giác ABC ( > 90°) nội tiếp một đường tròn (O) và một điểm M di động trên cung

Câu hỏi

Nhận biết

Cho tam giác ABC (\widehat{ACB} > 90°) nội tiếp một đường tròn (O) và một điểm M di động trên cung lớn AB. Gọi I là giao điểm của MC với AB và D là giao điểm của các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại các điểm B, C.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của IM, IA. Chứng minh rằng tứ giác BCQP nội tiếp được.


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có PQ là đường trung bình, do đó PQ // MA và \widehat{PQB}=\widehat{MAB}

Ta có: \widehat{MCB}=\widehat{MAB}=\widehat{PQB} và tứ giác BCQP nội tiếp được..

Câu hỏi liên quan

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết