Một điểm M nằm trên một nửa đường tròn có đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia MA lấy một điểm H sao cho MH = MB. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng góc MHB có độ lớn không đổi. Tìm tập hợp điểm H.
Câu hỏi
Nhận biếtMột điểm M nằm trên một nửa đường tròn có đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia MA lấy một điểm H sao cho MH = MB.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng góc MHB có độ lớn không đổi. Tìm tập hợp điểm H.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Dễ dàng có 
AB cố định nên điểm H nằm trên cung (
) chứa góc 45° vẽ trên đoạn AB và nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M.
Giới hạn quỹ tích. Khi M trùng A thì H trùng H1 (H1 là giao giữa cung () và đường thẳng vuông góc với AB tại A. Khi M trùng B thì H trùng B. Vậy quỹ tích của H là cung H1B một phần của cung () .
Dễ dàng có AB cố định nên điểm H nằm trên cung () chứa góc 45° vẽ trên đoạn AB và nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M.
Giới hạn quỹ tích. Khi M trùng A thì H trùng H1 (H1 là giao giữa cung () và đường thẳng vuông góc với AB tại A. Khi M trùng B thì H trùng B. Vậy quỹ tích của H là cung H1B một phần của cung () .
Câu hỏi liên quan
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Giải phương trình với a = -2
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm b để A =
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên