Một điểm M nằm trên một nửa đường tròn có đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia MA lấy một điểm H sao cho MH = MB. Trả lời câu hỏi dưới đây:Gọi chung điểm của BH là K. Chứng minh rằng đường thẳng KM luôn luôn đi qua một điểm cố định.
Câu hỏi
Nhận biếtMột điểm M nằm trên một nửa đường tròn có đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia MA lấy một điểm H sao cho MH = MB.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọi chung điểm của BH là K. Chứng minh rằng đường thẳng KM luôn luôn đi qua một điểm cố định.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Xét giao điểm P của MK với cung AB. Vì tam giác MHB cân đỉnh M nên MK vừa là trung tuyến (do KB = KH) vừa là phân giác, do đó 
.
Ta cósđ cung PB = 
= 90°
Vậy P là điểm chính giữa cung AB và do đó cố định (P chính là tâm của cung (
) vì PH1 = PB = PA).
Xét giao điểm P của MK với cung AB. Vì tam giác MHB cân đỉnh M nên MK vừa là trung tuyến (do KB = KH) vừa là phân giác, do đó .
Ta cósđ cung PB = = 90°
Vậy P là điểm chính giữa cung AB và do đó cố định (P chính là tâm của cung () vì PH1 = PB = PA).
Câu hỏi liên quan
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.