Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 53552

Cho đường tròn (O; R) và tam giác cân ABC (AB = AC > R) có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó. Kẻ đường kính AI. Gọi M là một điểm bất kì trên cung nhỏ AC. Mx là tia đối của tia MC. Trên tia đối của tia MB lấy một điểm D sao cho MD = MC. Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm quỹ tích của điểm D khi M di động trên cung nhỏ AC.

Cho đường tròn (O; R) và tam giác cân ABC (AB = AC > R) có ba đỉnh nằm trên đường tròn

Câu hỏi

Nhận biết

Cho đường tròn (O; R) và tam giác cân ABC (AB = AC > R) có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó. Kẻ đường kính AI. Gọi M là một điểm bất kì trên cung nhỏ AC. Mx là tia đối của tia MC. Trên tia đối của tia MB lấy một điểm D sao cho MD = MC.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tìm quỹ tích của điểm D khi M di động trên cung nhỏ AC.


A.
Cung CB
B.
Cung CB'
C.
Cung BB'
D.
đoạn BB'.
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Nếu gọi \widehat{BAC}=2\alpha dễ dàng chứng minh được \widehat{BDC}=\alpha . Khi M di chuyển trên cung nhỏ AC, D di chuyển nhưng luôn nhin BC cố định dưới một góc \alpha không đổi.

Vậy D nằm trên cung chứa góc \alpha và trên đoạn BC.

Giới hạn quỹ tích khi M trùng A  => D trùng B' (hình vẽ), khi M trùng C  => D trùng C.

Vậy quỹ tích điểm D là cung CB' một phần của cung chứa góc \alpha vẽ trên đoạn BC.

Câu hỏi liên quan

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết