Cho tam giác ABC, BC = a, 
. Hai tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để chu vi của nó đạt giá trị lớn nhất
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác ABC, BC = a, . Hai tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để chu vi của nó đạt giá trị lớn nhất
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Tập hợp đỉnh A là cung chứa góc 
vẽ trên đoạn BC cố định và bằng a (hình vẽ). Gọi 
là điểm chính giữa của cung lớn BC 
Xét điểm A bất kì trên cung 
, lấy điểm C' trên tia đối của tia AB và AC'= AC, ta có 
= 
sđ 
; 
= sđ (cung A1A + cung AC + cung BC)
= 
=> => 
(c.g.c)
Ta lại có BA1 + A1C = BA1 + A1C’ > BC’ = AB + AC
Chu vi ∆ A1BC > chu vi ∆ ABC.
Vậy chu vi ∆ A1BC là chu vi lớn nhất cần tìm.
Tập hợp đỉnh A là cung chứa góc vẽ trên đoạn BC cố định và bằng a (hình vẽ). Gọi là điểm chính giữa của cung lớn BC
Xét điểm A bất kì trên cung , lấy điểm C' trên tia đối của tia AB và AC'= AC, ta có = sđ ; = sđ (cung A1A + cung AC + cung BC)
=
=> => (c.g.c)
Ta lại có BA1 + A1C = BA1 + A1C’ > BC’ = AB + AC
Chu vi ∆ A1BC > chu vi ∆ ABC.
Vậy chu vi ∆ A1BC là chu vi lớn nhất cần tìm.
Câu hỏi liên quan
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Rút gọn biểu thức A
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Giải hệ phương trình
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2