Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 53508

Bên trong góc ABC của tam giác đều ABC dựng điểm M sao cho \widehat{BMC}=30^{\circ} , \widehat{BMA}=17^{\circ} . Tính góc \widehat{BAM}  và \widehat{BCM}

Bên trong góc ABC của tam giác đều ABC dựng điểm M sao cho  ,  . Tính góc  

Câu hỏi

Nhận biết

Bên trong góc ABC của tam giác đều ABC dựng điểm M sao cho \widehat{BMC}=30^{\circ} , \widehat{BMA}=17^{\circ} . Tính góc \widehat{BAM}  và \widehat{BCM}


A.
\widehat{BAM}=76^{\circ} Và \widehat{BCM}=107^{\circ}
B.
\widehat{BAM}=106^{\circ}  và \widehat{BCM}=107^{\circ}
C.
\widehat{BAM}=126^{\circ}   và \widehat{BCM}=107^{\circ}
D.
\widehat{BAM}=146^{\circ}  Và \widehat{BCM}=107^{\circ}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

- Dựng cung chứa góc 30° trên đoạn thẳng BC. Rõ ràng cung này có tâm A bán kính bằng AB.

- Dựng cung chứa góc 17° trên đoạn AB.

- Hai cung này cắt nhau tại M. Điểm M là điểm phải dựng. Dễ dàng thấy ∆ ABM cân nên \widehat{BAM}=180^{\circ}-2.17^{\circ}=146^{\circ}

Ta có \widehat{BCM}=360^{\circ}-(146^{\circ}+47^{\circ}+60^{\circ})=107^{\circ}

Câu hỏi liên quan

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết