Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Đại Số / Câu hỏi 5350

Giải phương trình:  (26 + 15 √3)x – 5(7 + 4√3)x + 6(2 + √3)x + (2 - √3)x  = 5.

Giải phương trình: (26 + 15√3)x – 5(7 + 4√3)<

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình: 
(26 + 15 √3)x – 5(7 + 4√3)x + 6(2 + √3)x + (2 - √3)x  = 5.


A.
x = 1.
B.
x = -3
C.
x = -1.
D.
x = - 2
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

(26 + 15 √3)x – 5(7 + 4√3)x + 6(2 + √3)x + (2 - √3)x  = 5.

Đặt (2 + √3)x = y => (7 + √3)x = y2 ; (26 + 15 √3)x =  y3 ; (2 - √3)x  = \frac{1}{y}

=> y4  - 5y3 + 6y2 – 5y + 1 = 0 => chia cho y2

=> y2 + \frac{1}{y^{2}}  - 5( y +  \frac{1}{y}) + 6 = 0 

  t = y + \frac{1}{y}  , t ≥  2 => t2 – 5t + 4 = 0 => t = 1 (loại); t =4 

  y2 - 4y + 1 = 0 => y = 2 ± √3 

  (2 + √3)x = (2 + √3) => x = 1;

   (2 + √3)x = (2 - √3) = (2 +  )-1 => x = -1.

 

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết