Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 53384

Chứng minh hệ thức : \frac{1}{CN} = \frac{1}{CD} + \frac{1}{CP}

Chứng minh hệ thức :  =  + 

Câu hỏi

Nhận biết

Chứng minh hệ thức : \frac{1}{CN} = \frac{1}{CD} + \frac{1}{CP}


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Vì NE, NC đều tiếp xúc (O) nên bằng nhau. 

Theo bài 2: EN // CD . 

Áp dụng định lí Ta -let, ta có:

\frac{NE}{CD} = \frac{PN}{PC} = \frac{PC-NC}{PC} = 1 - \frac{NC}{PC}

Thay NE bằng NC ta có \frac{NC}{CD} =  1 - \frac{NC}{PC}

Chia hai vế cho NC rồi chuyển vế sẽ được điều cần chứng minh.

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết