Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Lí / Câu hỏi 5334

Hạt nhân poloni (_{84}^{210}\textrm{Po}) phóng xạ ra hạt α và biến thành hạt nhân chì bền (Pb). Ban đầu mẫu poloni nguyên chất. Biết chu kì bán rã của poloni là 138,38 ngày. Lấy ln2 = 0,693; ln1,71 = 0,536. Thời gian để tỉ lệ giữa khối lượng chì và khối lượng poloni còn lại trong mẫu n = 0,7 là:

Hạt nhân poloni (

Câu hỏi

Nhận biết

Hạt nhân poloni (_{84}^{210}\textrm{Po}) phóng xạ ra hạt α và biến thành hạt nhân chì bền (Pb). Ban đầu mẫu poloni nguyên chất. Biết chu kì bán rã của poloni là 138,38 ngày. Lấy ln2 = 0,693; ln1,71 = 0,536. Thời gian để tỉ lệ giữa khối lượng chì và khối lượng poloni còn lại trong mẫu n = 0,7 là:


A.
t = 107 ngày.
B.
t = 10,7 ngày.
C.
t = 1,07 ngày.
D.
t = 107 giờ.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi N0 số hạt nhân poloni ban đầu (t = 0), N là số hạt nhân Poloni ở thời điểm t. Số hạt nhân ponoli bị phân rã bằng số hạt nhân chì được tạo thành: ∆N = N0(1 – e-\lambdat) \Rightarrow \frac{\Delta N}{N}=\frac{1-e^{-\lambda t}}{e^{-\lambda t}}=\frac{1}{e^{-\lambda t}}-1 (1)

Mặt khác, xét về mặt khối lượng ta có:

\frac{m_{Pb}}{m_{Po}}=\frac{\frac{\Delta N}{N_{A}}A_{Pb}}{\frac{N}{N_{A}}A_{Po}}=\frac{\Delta N}{N}\frac{A_{Pb}}{A_{Po}}\Rightarrow \frac{\Delta N}{N}=n\frac{A_{Po}}{A_{Pb}} (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow \frac{1}{e^{-\lambda t}}-1=n\frac{A_{Po}}{A_{Pb}}\Rightarrow \lambda t=ln\left ( n\frac{A_{Po}}{A_{Pb}} \right ) = ln1,71 = 0,536

\Rightarrow t = \frac{0,536}{\lambda }=\frac{0,536.T}{ln2} = 107 ngày

Câu hỏi liên quan

  • Chọn câu đúng

    Chọn câu đúng

    Chi tiết
  • Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về vật dao động điều hòa?

    Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về vật dao động điều hòa?

    Chi tiết
  • Ánh sáng mặt trời là ánh sáng tổng hợp từ bao nhiêu ánh sáng đơn sắc khác nhau

    Ánh sáng mặt trời là ánh sáng tổng hợp từ bao nhiêu ánh sáng đơn sắc khác nhau ?

    Chi tiết
  • Dao động của một vật có phương trình: x = acosωt + asinωt. Biên độ dao động của vật là

    Dao động của một vật có phương trình: x = acosωt + asinωt. Biên độ dao động của vật là

    Chi tiết
  • Khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái một vật dao động tuần hoàn lặp lại như cũ gọi là

    Khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái một vật dao động tuần hoàn lặp lại như cũ gọi là

    Chi tiết
  • Phát biểu nào sau đây là không đúng? Gia tốc của một vật dao động điều hòa

    Phát biểu nào sau đây là không đúng? Gia tốc của một vật dao động điều hòa

    Chi tiết
  • Chọn phát biểu sai?

    Chọn phát biểu sai?

    Chi tiết
  • Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng:

    Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng:

    Chi tiết
  • Trong chương trình của vật dao động điều hòa x

    Trong chương trình của vật dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), radian trên giây (rad/s) là đơn vị của đại lượng nào sau đây:

    Chi tiết
  • Khi chiếu ánh sáng trắng vào một lăng kính thì tia sáng nào bị lệch về phía đáy nhiều nhất

    Khi chiếu ánh sáng trắng vào một lăng kính thì tia sáng nào bị lệch về phía đáy nhiều nhất ?

    Chi tiết