Có hai hộp bi, nếu lấy từ hộp thứ nhất ra một số bi bằng số bi của hộp thứ hai, bỏ vào hộp thứ hai, rồi lấy từ hộp thứ hai một số bi bằng số bi còn lại trong hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ nhất và cuối cùng lấy từ hộp thứ nhất ra một số bi bằng số bi còn lại trong hộp thứ hai, bỏ vào hộp thứ hai. Đến đây số bi trong mỗi hộp đều là 16 viên. Hỏi lúc đầu mỗi hộp có bao nhiêu viên bi?
Câu hỏi
Nhận biếtCó hai hộp bi, nếu lấy từ hộp thứ nhất ra một số bi bằng số bi của hộp thứ hai, bỏ vào hộp thứ hai, rồi lấy từ hộp thứ hai một số bi bằng số bi còn lại trong hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ nhất và cuối cùng lấy từ hộp thứ nhất ra một số bi bằng số bi còn lại trong hộp thứ hai, bỏ vào hộp thứ hai. Đến đây số bi trong mỗi hộp đều là 16 viên. Hỏi lúc đầu mỗi hộp có bao nhiêu viên bi?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi x, y lần lượt là số bi lúc đầu của hộp thứ nhất và hộp thứ hai (x, y nguyên dương và x > y)
Sau lần thứ nhất, hộp thứ nhất có (x - y) và hộp thứ hai có 2y viên bi
Sau lần thứ hai, hộp thứ nhất còn 2(x - y) . hộp thứ hai có 2y - (x - y) viên bi
Sau lần thứ ba, hộp thứ hai có 2(x - y) – [2y – (x - y)], hộp thứ hai có
2[2y – (x - y)] viên bi.
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
![\left\{\begin{matrix} 2(x-y)-[2y-(x-y)]=16\\ 2[2y-(x-y)]=16 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=22\\ y=10 \end{matrix}\right.](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2014/0424/v48801_622981_1.gif)
Vậy lúc đầu hộp thứ nhất có 22 viên bi, hộp thứ hai có 10 viên bi.
Gọi x, y lần lượt là số bi lúc đầu của hộp thứ nhất và hộp thứ hai (x, y nguyên dương và x > y)
Sau lần thứ nhất, hộp thứ nhất có (x - y) và hộp thứ hai có 2y viên bi
Sau lần thứ hai, hộp thứ nhất còn 2(x - y) . hộp thứ hai có 2y - (x - y) viên bi
Sau lần thứ ba, hộp thứ hai có 2(x - y) – [2y – (x - y)], hộp thứ hai có
2[2y – (x - y)] viên bi.
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
Vậy lúc đầu hộp thứ nhất có 22 viên bi, hộp thứ hai có 10 viên bi.
Câu hỏi liên quan
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Rút gọn A