Cho đường tròn (O; R) với ba dây liên tiếp AB, BC, CD bằng nhau và cùng nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại điểm I, các tiếp tuyến của đường tròn tại B, D cắt nhau tại điểm K. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng các cặp hai tam giác IBC và KBD ; CBD và IBK đồng dạng.
Câu hỏi
Nhận biếtCho đường tròn (O; R) với ba dây liên tiếp AB, BC, CD bằng nhau và cùng nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại điểm I, các tiếp tuyến của đường tròn tại B, D cắt nhau tại điểm K.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng các cặp hai tam giác IBC và KBD ; CBD và IBK đồng dạng.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Hai tam giác IBC và KBD chúng ta có 
(chứng minh trên);
sđ 
= 
sđ (cung BC + cung CD) = sđ 
=> 
= 
Vậy ∆ IBC ~ ∆ KBD (th 3)
=> 
= 
=> 
= 
và dễ dàng có 
= 
.
Do đó ∆ IBK ~ ∆ CBD (th 2)
Hai tam giác IBC và KBD chúng ta có (chứng minh trên);
sđ = sđ (cung BC + cung CD) = sđ => =
Vậy ∆ IBC ~ ∆ KBD (th 3)
=> = => = và dễ dàng có = .
Do đó ∆ IBK ~ ∆ CBD (th 2)
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Giải hệ phương trình
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM