Cho đường tròn (O). Đường kính AB chia đường tròn thành hai nửa đường tròn và các điểm C, D nằm trên hai nửa đường tròn ấy. Gọi M, N theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung AC, AD, các giao điểm của MN với AC, AD tương ứng là E, F. Trả lời câu hỏi dưới đây:Gọi giao điểm của của CN và DM là P. Xác định các giao điểm của hai đường tròn (M; MA) và (N; NA).
Câu hỏi
Nhận biếtCho đường tròn (O). Đường kính AB chia đường tròn thành hai nửa đường tròn và các điểm C, D nằm trên hai nửa đường tròn ấy. Gọi M, N theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung AC, AD, các giao điểm của MN với AC, AD tương ứng là E, F.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọi giao điểm của của CN và DM là P. Xác định các giao điểm của hai đường tròn (M; MA) và (N; NA).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 365
∆ NPD cân vì có 
= 
(dễ dàng chứng minh điều này) => NP = ND
mà ND = NA (cung ND = cung NA).
Vậy đường tròn (N; NA) đi qua A, P. Cũng chứng minh tương tự ta có đường tròn (M; MA) đi qua A, P.
Vậy giao điểm của hai đường tròn đó là A, P.
∆ NPD cân vì có = (dễ dàng chứng minh điều này) => NP = ND
mà ND = NA (cung ND = cung NA).
Vậy đường tròn (N; NA) đi qua A, P. Cũng chứng minh tương tự ta có đường tròn (M; MA) đi qua A, P.
Vậy giao điểm của hai đường tròn đó là A, P.
Câu hỏi liên quan
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Rút gọn A
-
Giải phương trình với a = -2
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
