Điểm B1, C1 lần lượt là trung điểm của cung AB, AC (h.2c). Gọi M, N lần lượt là giao điểm của B1C1 với AB, AC. Chứng minh rằng AM = AN.
Câu hỏi
Nhận biếtĐiểm B1, C1 lần lượt là trung điểm của cung AB, AC (h.2c). Gọi M, N lần lượt là giao điểm của B1C1 với AB, AC. Chứng minh rằng AM = AN.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có: 
= 
+ 
(góc ngoài của tam giác ANC1)
= 
+ 
(góc ngoài của tam giác BMC1)
Lại có AB1 = BB1 (Do B1 là trung điểm của cung AB)
AC1 = CC1 (Do C1 là trung điểm của cung AC)
=> = ; = (2 góc chắn hai dây cung bằng nhau)
=> = => ∆ AMN cân => AM = AN.
Ta có: =
+
(góc ngoài của tam giác ANC1)
=
+
(góc ngoài của tam giác BMC1)
Lại có AB1 = BB1 (Do B1 là trung điểm của cung AB)
AC1 = CC1 (Do C1 là trung điểm của cung AC)
=> =
;
=
(2 góc chắn hai dây cung bằng nhau)
=> =
=> ∆ AMN cân => AM = AN.
Câu hỏi liên quan
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Tìm b để A =
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Giải hệ phương trình
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Rút gọn biểu thức A