Trọng tâm tam giác ABC là điểm cố định.
Câu hỏi
Nhận biếtTrọng tâm tam giác ABC là điểm cố định.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Từ O kẻ ON // BC (N ϵ AC) thì N là trung điểm của AC (hình a).
Gọi G là giao điểm của AN và BN thì G là trọng tâm của ∆ ABC => GA = 2GH.
Gọi G' là giao điểm của AH và OM thì G' là trọng tâm của ∆ AMI nên
G'M = 2G'O; G'A = 2G'H => G' trùng với G
=> GM = 
OM mà M, O cố định => G cố định.
Từ O kẻ ON // BC (N ϵ AC) thì N là trung điểm của AC (hình a).
Gọi G là giao điểm của AN và BN thì G là trọng tâm của ∆ ABC => GA = 2GH.
Gọi G' là giao điểm của AH và OM thì G' là trọng tâm của ∆ AMI nên
G'M = 2G'O; G'A = 2G'H => G' trùng với G
=> GM = OM mà M, O cố định => G cố định.
Câu hỏi liên quan
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Tìm b để A =
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5